Su XDA è in rete un primo metodo per ottenere permessi di root su Samsung Galaxy S III:

[PRERLS-REF] Root, BL, Kernel, Recovery - xda-developers

La guida sembra funzionare e consiste nel modificare il kernel. Conviene comunque considerare che questa guida è valida per solo quella versione del firmware e che quindi bisogna valutare la fattibilità per ogni firmware esistente.